SUMAS DE REIMANN

A=∑ f (xk) ∆x = f (x1) ∆x + f (x2) ∆x + f (x3) ∆x + … + f (xn) ∆x

Donde ∆x lo podemos determinar con

∆x = b – a
N
La expresión anterior se llama suma de Reimann.

El área A de una región que se encuentra debajo de la grafica de la función continua f (x) es el limite de la suma de las áreas de los rectángulos de aproximación f (x) ∆x

A= lim [ f (x1)∆x+ f (x2)∆x+f (x3)∆x+f (x3)∆x + … + f (xn)∆x]

EJEMPLO.

Grafica la función y = e˘ y estima el área debajo de ella desde X=0 hasta x=3 utilizando 5 subintervalos.



S=∑ f (xk) ∆x = f (1) ∆x + f (1.82) ∆x + f (3.32) ∆x + f (6.8) ∆x + f (20.08) ∆x

= f (1)(0.6) + f (1.82) (0.6) + f (3.32) (0.6) + f (6.8) (0.6) + f (20.08) (0.6)

= (0.6+1.09+1.99+4.08+12.04) = 19.8

By Fabiola Yahtziri Gonzalez Rodriguez