SOLUCION A LA ECUACIÓN DE DIFUSION

Se presenta el desarrollo de la solución para la ecuación de difusión en forma radial en la cual, entre otras suposiciones, se considera que se tiene un fluido ligeramente compresible y de compresibilidad constante.

Se considerará un yacimiento infinito, con gasto constante en el pozo y presión inicial uniforme.

Se tendrá que resolver la ecuación:

Con las condiciones siguientes:



La condición (ii) puede ser aproximada por:



Con la cual, para fines prácticos, se obtiene la misma solución que con la (ii). Utilizando la aproximación anterior se facilita bastante el problema planteado.
Si se define la variable



Que se llama la transformada de Boltzman, es posible expresar la presión como función de esta variable únicamente; es decir la Ec.1, que es una ecuación diferencial parcial, se transforma en una ecuación diferencial ordinaria: